前言

Valid Number 要求判断一个由字母、数字、正负号、小数点组成的字符串是不是一个合法的数字，合法的数字就是:

1. （+/-）整数或小数
2. （+/-）整数或小数 + E或e + （+/-）整数

两种格式，例如：'1E3'、'-2e+5'；不能这样子：'+E1'、'e'、'2E'、'+-1'。

整数所有字符都是数字，小数有 3 种格式：

1. 数字 + . + 数字
2. 数字 + .
3. . + 数字

也就是说，这些都是正确的数字：'0000'、'.0001'、'+114.E-514'；这样子就不行：'.'、'+.'、'1.1.1'、'miao'。

这个问题解法很明显，使用有限状态机，输入有：数字、符号、小数点、e、其他、结束，一共 6 种。状态可以根据字符串字符在 e 的前面还是后面，是整数还是小数设置，合法的状态转移如下所示：

时间复杂度 $O(n)$，$n$ 是字符串长度，空间复杂度 $O(1)$。

Code

ts
const state = {
    PRE_SIGN: 0, 
    PRE_INT: 1,
    PRE_POINT: 2,
    PRE_DEC: 3,
    E: 4,
    POST_SIGN: 5,
    POST_INT: 6,
    ERROR: 7,
    SUCCESS: 8,
    DEFAULT: 9,
    PRE_FIRST_POINT: 10
}
const input = {
    E: 0,
    NUM: 1,
    POINT: 2,
    SIGN: 3,
    ELSE: 4,
    END: 5
}
const transfer = [
    [state.ERROR, state.PRE_INT, state.PRE_FIRST_POINT, state.ERROR, state.ERROR, state.ERROR],
    [state.E, state.PRE_INT, state.PRE_POINT, state.ERROR, state.ERROR, state.SUCCESS],
    [state.E, state.PRE_DEC, state.ERROR, state.ERROR, state.ERROR, state.SUCCESS],
    [state.E, state.PRE_DEC, state.ERROR, state.ERROR, state.ERROR, state.SUCCESS],
    [state.ERROR, state.POST_INT, state.ERROR, state.POST_SIGN, state.ERROR, state.ERROR],
    [state.ERROR, state.POST_INT, state.ERROR, state.ERROR, state.ERROR, state.ERROR],
    [state.ERROR, state.POST_INT, state.ERROR, state.ERROR, state.ERROR, state.SUCCESS],
    undefined,
    undefined,
    [state.ERROR, state.PRE_INT, state.PRE_FIRST_POINT, state.PRE_SIGN, state.ERROR, state.ERROR],
    [state.ERROR, state.PRE_DEC, state.ERROR, state.ERROR, state.ERROR, state.ERROR]
]
function isNumber(s: string): boolean {
    let currentState = state.DEFAULT
    const len = s.length
    for (let i = 0; i <= len; i++) {
        let inputType: number
        if (s[i] === 'e' || s[i] === 'E') {
            inputType = input.E
        } else if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') {
            inputType = input.NUM
        } else if (s[i] === '.') {
            inputType = input.POINT
        } else if (s[i] == '+' || s[i] === '-') {
            inputType = input.SIGN
        } else if (s[i] === undefined) {
            inputType = input.END
        } else {
            inputType = input.ELSE
        }
        currentState = transfer[currentState][inputType] as number
        if (currentState === state.ERROR || currentState === state.SUCCESS) {
            break
        }
    }
    return currentState === state.SUCCESS
};